关于四位数ABCD的补 - 达人(pine.lee)

2006/09/24 | 关于四位数ABCD的补
类别(时段关注) | 评论(3) | 阅读(52) | 发表于 20:07: 四位数ABCD的补，恰等于四个质数a,b,c,d的积，且ABCD的补是满足此条件的次大的四位数，试求ABCD的补。
解：由10000-ABCD=a*b*c*d
四位数ABCD最小：1000
10000-ABCD最大为：9000
求10000-ABCD满足条件的次大的四位数。
质数：2、3、5、7、9、11、13、17、19、23、29、31、37、41………
10000-ABCD满足条件的最大的四位数：由9000/2/3/5=300，可知最大质数为299，即最大的10000-ABCD=2*3*5*299=8970
次大的10000-ABCD：由9000/2/5/7=128.57，可知最大质数为127，即次大的10000-ABCD=2*5*7*127=8890
即ABCD的补为8890。
思考：为什么这样？; 0